Pendekatan Realistik - Pembelajaran Matematika di Indonesia

Realistic Mathematics Education (RME) pertama kali berkembang di Belanda sejak awal tahun 70-an. Adapun orang yang pertama mengembangkannya adalah Freudenthal dan kawan-kawan dari Freudenthal Institute. Dalam pandangan Freudenthal, agar matematika memiliki nilai kemanusiaan (human value) maka pembelajarannya haruslah dikaitkan dengan realita, dekat dengan pengalaman anak serta relevan untuk kehidupan masyarakat. Selain itu Freudenthal juga berpandangan bahwa matematika sebaiknya tidak dipandang sebagai suatu bahan ajar yang harus ditransfer secara langsung sebagai matematika siap pakai, melainkan harus dipandang sebagai suatu aktivitas manusia. Pembelajaran matematika sebaiknya dilakukan dengan memberi kesempatan seluas-luasnya kepada anak untuk mencoba menemukan sendiri melalui bantuan tertentu dari guru. Dalam istilah Freudenthal kegiatan seperti ini disebut guided reinvention, yakni suatu kegiatan yang mendorong anak untuk menemukan prinsip, konsep, atau rumus-rumus matematika melalui kegiatan pembelajaran yang secara spesifik dirancang oleh guru.


    Dengan demikian, prinsip utama pembelajaran matematika tidaklah terletak pada matematika sebagai suatu sistem tertutup yang kaku, melainkan pada aktivitasnya yang lebih dikenal sebagai suatu proses matematisasi (process of mathematization) (Van den Heuvel-Panhuizen, 2000). Pada perkembangan selanjutnya, Treffers (dalam van den Heuvel-Panhuizen, 2000) mencoba memformulasikan proses matematisasi, dalam konteks pendidikan matematika, menjadi dua tipe yakni matematisasi horizontal dan vertikal. Dalam tahap horizontal, pada ahirnya anak akan sampai pada mathematical tools seperti konsep, prinsip, algoritma, atau rumus yang dapat digunakan untuk membantu mengorganisasi serta memecahkan permasalahan yang didesain terkait dengan konteks kehidupan sehari-hari. Matematisasi vertikal adalah suatu proses reorganisasi yang terjadi dalam sistem matematika sendiri, misalnya, menemukan suatu keterkaitan antara beberapa konsep dan strategi serta mencoba menerapkannya dalam menyelesaikan masalah yang diberikan. Dengan demikian, matematisasi horizontal memuat suatu proses yang diawali dari dunia nyata menuju dunia simbol, sedangkan matematisasi vertikal mengandung makna suatu proses perpindahan dalam dunia simbol itu sendiri. Menurut Freudenthal, kedua proses matematisasi ini tidak bisa dipandang secara sendiri-sendiri, melainkan merupakan suatu kesatuan yang memiliki nilai sama pentingnya dalam proses pembelajaran matematika.

    Pada tahun 1998, Indonesia mulai melirik pendekatan RME ini yang antara lain ditandai dengan pengiriman sejumlah dosen untuk mengambil program S3 di Belanda. Di antara mereka yang mengambil S3 dalam bidang pendidikan matematika diharuskan berkonsentrasi pada pembelajaran matematika dengan pendekatan RME. Awal tahun 2001, DIKTI melalui proyek PGSM mencoba menginisiasi ujicoba pembelajaran dengan pendekatan RME ini di kelas-kelas awal sekolah dasar. Perguruan Tinggi yang terlibat dalam uji coba ini adalah Universitas Pendidikan Indonesia, Universitas Negeri Yogyakarta, Universitas Sanata Dharma, dan Universitas Negeri Surabaya. Adapun beberapa sekolah yang terlibat untuk kawasan Bandung adalah SDPN yang ada di lingkungan UPI, SDN Sabang, dan MIN Cicendo.  RME mencerminkan suatu pandangan tentang matematika sebagai sebuah subject matter, bagaimana anak belajar matematika, dan bagaimana matematika seharusnya diajarkan. Pandangan ini terurai dalam enam karakteristik RME yang akan diuraikan berikut ini. Prinsip Aktivitas. Menurut Freudenthal, karena ide proses matematisasi berkaitan erat dengan pandangan bahwa matematika merupakan aktivitas manusia, maka cara terbaik untuk mempelajari matematika adalah melalui doing yakni dengan mengerjakan masalah-masalah yang didesain secara khusus. Anak tidak dipandang sebagai individu yang hanya siap menerima konsep-konsep matematika siap-pakai secara pasif, melainkan harus diperlakukan sebagai partisipan aktif  dalam keseluruhan proses pendidikan sehingga mereka mampu mengembangkan sejumlah mathematical tools yang kedalaman serta liku-likunya betul-betul dihayati.

    Prinsip Realitas. Seperti halnya dalam pendekatan pembelajaran matematika pada umumnya, tujuan utama RME adalah agar siswa mampu mengaplikasikan matematika. Dengan demikian tujuan pengajaran matematika yang paling utama adalah agar siswa mampu menggunakan matematika yang mereka pahami untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi. Dalam RME, prinsip realitas ini tidak hanya dikembangkan pada tahap ahir dari suatu proses pembelajaran melainkan dipandang sebagai suatu sumber untuk belajar matematika. Karena matematika tumbuh dari matematisasi realitas, maka selayaknya belajar matematika-pun harus diawali dengan proses matematisasi realitas.

   Prinsip Tahap Pemahaman. Proses belajar matematika mencakup berbagai tahapan pemahaman mulai dari pengembangan kemampuan menemukan solusi informal yang berkaitan dengan konteks, menemukan rumus dan skema, sampai menemukan prinsip-prinsip keterkaitan. Persyaratan untuk sampai pada tahap pemahaman berikutnya menuntut adanya kemampuan untuk merefleksi aktivitas pengerjaan tugastugas matematika yang telah dilakukan. Aspek refleksi ini dapat terungkap melalui kegiatan yang melibatkan proses interaksi. Model-model yang dikembangkan oleh siswa pada proses selanjutnya akan menjadi modal utama sebagai jembatan antara tahap informal, konteks matematika yang berkaitan dan tahap matematika formal.  Prinsip Intertwinement. Salah satu karakteristik dari RME dalam kaitannya dengan matematika sebagai bahan ajar, adalah bahwa matematika tidak dipandang sebagai suatu bahan ajar yang terpisah-pisah. Dengan demikian, menyelesaikan suatu masalah matematika yang kaya-konteks mengandung arti bahwa siswa memiliki kesempatan untuk menerapkan berbagai konsep, rumus, prinsip, serta pemahaman secara terpadu dan saling berkaitan. Prinsip Interaksi. Dalam pendekatan RME, proses belajar matematika dipandang sebagai suatu aktivitas sosial. Dengan kata lain siswa diberi kesempatan untuk melakukan tukar pengalaman, strategi penyelesaian, serta temuan lainnya di antara sesama mereka. Dengan mendengarkan apa yang ditemukan orang lain serta mendiskusikannya, siswa dimungkinkan untuk meningkatkan strategi yang mereka temukan sendiri. Dengan demikian, interaksi memungkinkan siswa untuk melakukan refleksi yang pada ahirnya akan mendorong mereka pada perolehan pemahaman yang lebih tinggi dari sebelumnya. Prinsip Bimbingan. Salah satu prinsip kunci yang diajukan Freudenthal dalam pembelajaran matematika adalah perlunya bimbingan agar siswa mampu menemukan kembali matematika. Implikasi dari pandangan ini adalah bahwa baik guru maupun program pendidikan memegang peran yang sangat pital dalam proses bagaimana siswa memperoleh pengetahuan.

  Prinsip aktivitas dalam RME yang memberikan penekanan pada pentingnya siswa untuk melakukan sesuatu yang merupakan bagian dari kegiatan bermatematika, nampaknya dapat memberikan peluang bagi siswa untuk mengembangkan kemampuan berpikir matematik mereka. Hal ini disebabkan karena kegiatan bermatematika pada dasarnya merupakan aktivitas yang dapat dilakukan baik secara individual maupun berkelompok. Aktivitas individual dapat menjadi landasan yang efektif untuk terjadinya interaksi konstruktif dalam kegiatan kelompok. Demikian pula sebaliknya, hasil interaksi dalam kegiatan kelompok dapat menjadi pendorong untuk terjadinya proses berpikir lebih lanjut dalam tataran individual. Prinsip aktivitas yang sekaligus dapat mendorong terlaksananya prinsip interaksi, memiliki peran yang sangat penting dalam pengembangan kemampuan berpikir matematik tingkat tinggi, karena aspek-aspek berpikir seperti matematisasi situasi, melakukan analisis, melakukan interpretasi, mengembangkan model sendiri, memberikan argumen matematik, dan membuat generalisasi pada hakekatnya merupakan rangkaian aktivitas bermatematika.   Interaksi antar siswa dalam konteks aktivitas bermatematika yang antara lain bisa dilakukan dalam bentuk dikusi, mengajukan argumentasi, atau memberikan jastifikasi pada gilirannya dapat mendorong terjadinya refleksi atas hasil atau tahapan yang telah dicapai. Refleksi yang terjadi pada tataran individu maupun kelompok pada akhirnya akan memunculkan peluang terjadinya peningkatan pemahaman pada masingmasing siswa. Dan tidak mustahil, peningkatan pemahaman ini selanjutnya akan mendorong terjadinya proses berpikir lanjutan ke tahapan yang lebih tinggi lagi dari yang sudah dicapai sebelumnya. Dengan demikian, prinsip tahap pemahaman yang dikembangkan dalam RME pada hakekatnya merupakan upaya mendorong terjadinya peningkatan proses berpikir pada diri siswa secara bertahap sehingga mencapai tingkatan optimal sesuai kemampuannya.  Realitas situasi yang terjangkau oleh pemikiran seseorang merupakan sarana efektif untuk terjadinya proses berpikir yang konstruktif. Hal ini disebabkan karena konteks yang dikenal dapat menstimulasi proses berpikir secara konstruktif pada saat penyelesaian suatu masalah.

   Belajar dengan multi konteks yang didasarkan pada teori belajar dan teori kognisi mengisyaratkan bahwa pengetahuan dan belajar hendaknya diperoleh serta dilakukan melalui suatu pengkondisian yang melibatkan konteks yang dikenal anak. Teori kognisi mengasumsikan, bahwa pengetahuan tidak mungkin dapat dipisahkan dari konteks dan aktivitas yang terkait dengan proses pengembangan pengetahuan tersebut. Dengan demikian, bagaimana seseorang belajar suatu pengetahuan dan keterampilan, serta situasi dimana dia belajar, merupakan bagian yang sangat mendasar dalam terjadinya proses belajar. Dengan demikian, konteks dan aktivitas dalam pembelajaran sebaiknya diciptakan dalam bentuk yang bermakna bagi siswa.   Realitas yang dapat dimaknai sebagai konteks yang dikenal anak pada ahirnya akan berperan sebagai komponen-komponen dari suatu skema berpikir. Dalam skema tersebut dimungkinkan terjadinya pengaitan berbagai konteks maupun konsep matematika. Dalam situasi seperti ini, proses berpikir yang terjadi dapat melibatkan berbagai aspek dari tiap tahapan berpikir termasuk dari tahapan yang paling tinggi. Dengan demikian, prinsip realitas dan inter-twinment dapat dimanfaatkan untuk mendorong proses berpikir seseorang ke tahapan yang lebih tinggi dari tahapan yang sudah dicapai sebelumnya.