Pengembangan Kemampuan Berpikir Matematik

    Kontribusi pendidikan matematika sedikitnya dapat ditinjau dari tiga hal yaitu dari kebutuhan perkembangan anak, masyarakat, dan dunia kerja. Agar materi matematika yang diberikan dapat menunjang kebutuhan perkembangan anak, maka dalam pengembangan kurikulumnya (yang mencakup desain, implementasi, dan evaluasi) antara lain perlu memperhatikan perkembangan kognitif anak dan kemampuan berpikirnya, serta tuntutan kemampuan dasar matematik (conceptual understanding, procedural fluency, productive disposition, strategic competence, dan adaptive reasoning) yang diperlukan untuk melanjutkan studi ke jenjang yang lebih tinggi. Selain itu kemampuan berpikir matematik yang relevan untuk menunjang kehidupan di masyarakat dan dunia kerja serta memungkinkan dikembangkan melalui kegiatan bermatematika (doing mathematics) perlu juga menjadi perhatian yang serius.

   Untuk melihat sejauh mana ketiga dimensi kebutuhan di atas dapat dicapai melalui matematika, berikut ini adalah makna matematika serta kemampuan yang bisa dikembangkan melalui matematika berdasarkan pandangan yang dikemukakan Riedesel, Schwartz, dan Clements (1996).

1. Matematika bukan sekedar aritmetika. Jika berbicara tentang matematika, masyarakat seringkali memandangnya secara sempit yakni hanya sebagai aritmetika. Dengan demikian, kurikulum matematika, terutama untuk sekolah dasar, hanya dipandang sebagai kumpulan keterampilan berhitung seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan. Akibatnya, penguasaan dengan baik keterampilan tersebut dipandang sebagai hal yang memadai bagi anak dalam belajar matematika khususnya untuk tingkat sekolah dasar. Padahal, jika kita perhatikan lebih jauh lagi, matematika memuat keterampilan lebih luas dari sekedar berhitung. Matematika pada hakekatnya merupakan suatu cara berpikir serta memuat ide-ide yang saling berkaitan.

2. Matematika merupakan problem posing dan problem solving. Dalam kegiatan bermatematika, pada dasarnya anak akan berhadapan dengan dua hal yakni masalahmasalah apa yang mungkin muncul atau diajukan dari sejumlah fakta yang dihadapi (problem posing) serta bagaimana menyelesaikan masalah tersebut (problem solving). Dalam kegiatan yang bersifat problem posing, anak memperoleh kesempatan untuk mengembangkan kemampuannya mengidentifikasi fakta-fakta yang diberikan serta permasalahan yang bisa muncul dari fakta-fakta tersebut. Sedangkan melalui kegiatan problem solving, anak dapat mengembangkan kemampuannya untuk menyelesaikan permasalahan tidak rutin yang memuat berbagai tuntutan kemampuan berpikir termasuk yang tingkatannya lebih tinggi.  

3. Matematika merupakan studi tentang pola dan hubungan. Dalam aktivitas ini tercakup kegiatan memahami, membicarakan, membedakan, mengelompokan, serta menjelaskan pola baik berupa bilangan atau fakta-fakta lain.

4. Matematika merupakan bahasa. Sebagai bahasa, matematika menggunakan istilah serta simbol-simbol yang didefinisikan secara tepat dan berhati-hati. Dengan demikian matematika dapat digunakan untuk meningkatkan kemampuan anak dalam berkomunikasi secara matematik baik dalam ilmu pengetahuan, hehidupan seharihari, maupun dalam matematika sendiri.

5. Matematika merupakan cara dan alat berpikir.  Karena cara berpikir yang dikembangkan dalam matematika menggunakan kaidah-kaidah penalaran yang konsisten dan akurat, maka matematika dapat digunakan sebagai alat berpikir yang sangat efektif untuk memandang berbagai permasalahan termasuk di luar matematika sendiri. Banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dilihat melalui cara pandang secara matematik serta dapat diselesaikan dengan menggunakan prinsip-prinsip dalam matematika.

6. Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang berkembang secara dinamik. Perkembangan yang sangat pesat serta kontribusinya yang luas dalam berbagai aspek kehidupan manusia, telah menyebabkan bergesernya pandangan dari matematika sebagai ilmu yang statik ke matematika sebagai ilmu yang bersifat dinamik generatif.  Perubahan pandangan ini telah berimplikasi pada berubahnya aspek pedagogis dalam pembelajaran yang lebih menekankan pada matematika sebagai pemecahan masalah dan pengembangan kemampuan berpikir matematik.

7. Matematika adalah aktivitas (doing mathematics). Aktivitas bermatematika tidak hanya berfokus pada solusi akhir yang dicari, melainkan pada prosesnya yang antara lain mencakup pencarian pola dan hubungan, pengujian konjektur, serta estimasi hasil. Dalam aktivitas tersebut, anak dituntut untuk menggunakan dan mengadaptasi pengetahuan yang sudah dimiliki mengarah pada pengembangan pemahaman baru.

  Selain melalui aktivitas yang dikembangkan dalam matematika sendiri, proses pengembangan pengetahuan baru tersebut dapat juga diawali dengan aktivitas di luar dunia matematika melalui penyelesaian masalah yang bersifat kontekstual. Aktivitas seperti ini diperkirakan akan bisa meningkatkan kemampuan penalaran adaptif siswa khususnya dalam mengatasi permasalahan-permasalahan di luar matematika yang memungkinkan diselesaikan secara matematik.